Buku ajar-analisa-struktur-i

of 71

Please download to get full document.

View again

All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
PDF
71 pages
1 downs
17 views
Share
Description
1. BUKU AJAR ANALISA STRUKTUR I OLEH : I PUTU LAINTARAWAN, ST, MT. I NYOMAN SUTA WIDNYANA, ST, MT. I WAYAN ARTANA, ST.MT. PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK…
Transcript
  • 1. BUKU AJAR ANALISA STRUKTUR I OLEH : I PUTU LAINTARAWAN, ST, MT. I NYOMAN SUTA WIDNYANA, ST, MT. I WAYAN ARTANA, ST.MT. PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS HINDU INDONESIA
  • 2. Analisis Struktur I KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadapan Tuhan Yang Maha Esa, atas rahmatNya, penyusunan Buku Ajar Analisa Struktur I dapat diselesaikan. Buku Ajara ini disusun untuk menunjang proses belajar mengajar mata kuliah Analisa Struktur I sehingga pelaksanaannya dapat berjalan dengan baik dan lancar, serta pada akhirnya tujuan instruksional umum dari mata kuliah ini dapat dicapai. Diktat ini bukanlah satu-satunya pegangan mahasiswa untuk mata kuliah ini, terdapat banyak buku yang bisa digunakan sebagai acuan pustaka. Diharapkan mahasiswa bisa mendapatkan materi dari sumber lain. Secara garis besarnya Diktat ini mencakup materi mangenai gaya, analisis struktur statis tertentu, garis pengaruh struktur statis tertentu, serta balok gerber. Penulis menyadari bahwa diktat ini masih banyak kelemahan dan kekurangannya. Oleh karena itu kritik dan saran pembaca dan juga rekan sejawat terutama yang mengasuh mata kuliah ini, sangat kami perlukan untuk kesempurnaan tulisan ini. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih. Penulis Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia i
  • 3. Analisis Struktur I DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ............................................................................................... i DAFTAR ISI ............................................................................................................. ii BAB I PENGANTAR ANALISIS STRUKTUR ........................................................ 1 1.1 Pendahuluan ........................................................................................................ 1 1.2 Tujuan Analisis Struktur ...................................................................................... 2 BAB II STATIKA ...................................................................................................... 3 2.1 Pendahuluan ........................................................................................................ 3 2.2 Pengertian Gaya .................................................................................................. 3 2.3 Vektor Resultan ................................................................................................... 4 2.4 Momen ............................................................................................................... 5 2.5 Keseimbangan Benda Tegar ................................................................................ 9 BAB III STRUKTUR STATIS TERTENTU ............................................................. 11 3.1 Modelisasi Struktur .............................................................................................. 11 3.2 Jenis-Jenis Beban ................................................................................................. 12 3.3 Perletakan / Tumpuan .......................................................................................... 13 3.4 Definisi Struktur Statis Tertentu ........................................................................... 14 BAB IV GAYA DALAM .......................................................................................... 17 4.1 Pendahuluan ........................................................................................................ 17 4.2 Pengertian Gaya Dalam ....................................................................................... 17 4.2.1 Gaya Dalam Momen ......................................................................................... 18 4.2.2 Gaya Lintang .................................................................................................... 19 4.2.3 Gaya Normal .................................................................................................... 21 4.2.4 Contoh-Contoh Balok Struktur Statis tertentu .................................................. 21 4.3 Beban Segitiga ..................................................................................................... 28 BAB V GARIS PENGARUH .................................................................................... 31 5.1 Pendahuluan ........................................................................................................ 31 5.2 Definisi Garis Pengaruh ....................................................................................... 31 5.3 Kegunaan dari suatu Garis Pengaruh .................................................................... 33 BAB VI BALOK GERBER ...................................................................................... 39 6.1 Pendahuluan ........................................................................................................ 39 6.2 Bentuk Sendi Gerber ........................................................................................... 40 6.3 Menentukan Letak Sendi Gerber ......................................................................... 41 6.4 Mekanisme Penyelesaian Balok Gerber .............................................................. 43 BAB VII GARIS PENGARUH BALOK GERBER ................................................... 50 7.1 Garis Pengaruh Balok Gerber .............................................................................. 50 7.2 Momen Maximum di Suatu Titik Pada Gelagar .................................................. 56 7.3 Mencari Momen Maximum Maximorum di Suatu Gelagar .................................. 61 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 67 Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia ii
  • 4. Analisis Struktur I BAB I PENGANTAR ANALISIS STRUKTUR 1.1 Pendahuluan Di sepanjang sejarahnya, umat manusia telah berhasil membangun berbagai struktur bangunan dalam rangka memenuhi kebutuhan yang terkait dengan kenyamanan, mobilitas dan kepuasan kehidupannya. Awalnya, pembangunan dilakukan melalui proses coba-coba yang memerlukan banyak waktu dan tenaga. Setiap pembangunan selalu berhadapan dengan tantangan lebih baru ketimbang pendahulunya. Sampai suatu saat, harus mengalami kegagalan disertai timbulnya kesadaran bahwa batas kekuatan sistem strukturalnya telah dilampaui. Suatu struktur yang didirikan kemudian ternyata runtuh dan dibangun ulang dengan lebih kokoh lagi dengan merubah konfigurasi strukturnya. Setelah berabad-abad dilalui, proses mendirikan bangunan yang hanya didasarkan pada pengalaman dan cara coba-coba, sekarang telah berkembang menggunakan teknologi rekayasa berdasarkan hukum-hukum fisika. Teori analisis struktur bangunan telah ada sejak zaman Yunani Kuno, yang pertama kali menuangkan konsep-konsep yang berhubungan dengan gaya-gaya dan keseimbangannya. Analisis struktur sebagai disiplin yang terlepas dari analisis tegangan dalam perancangan material, baru mulai dikembangkan sejak pertengahan pertama abad XIX. Kemudian selama satu abad berikutnya, berbagai ragam teknik dikembangkan, sehingga analisis struktur tersusun menjadi suatu pengetahuan dan berkembang sangat pesat di Tahun 1950an. Di saat mana, muncul dua faktor penting yang sangat mendorong upaya pengembangan analisis melalui penggunaan metode matriks. Pertama, munculnya komputer dengan kecepatan tinggi yang membebaskan rekayasawan dari tugas berhitung secara manual, sehingga memungkinkan mengganti metode-metode perkiraan dengan metode analisis yang lebih eksak dan rasional. Kedua, berlangsungnya peningkatan dalam ukuran dan kompleksitas bangunan di bidang rekayasa sipil, mekanikal, struktur lepas pantai, ruang angkasa dan kebutuhan-kebutuhan lainnya, yang lebih sesuai apabila diselesaikan melalui penerapan metode analisis yang lebih singkat. Sampai saat ini, teori-teori struktur secara matematis merupakan bagian dari ilmu fisika yang telah memungkinkan penyelesaian berbagai permasalahan struktur. Dengan menggunakan alat bantu teknologi komputer, gagasan-gagasan rancangan Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 1
  • 5. Analisis Struktur I struktur kompleks lebih dimungkinkan untuk membuat keputusan logis secara simultan. Namun seorang rekayasawan struktur hendaknya tidak menerima begitu saja hasil keluaran komputer, kecuali telah diyakini sesuai dengan pengetahuan dan pengalamannya. Sehingga output komputer merupakan hanya alat bantu untuk mempermudah di dalam pengambilan keputusan rekayasa (engineering judgement), dalam rangka mencapai pendekatan hasil yang seharusnya. 1.2 Tujuan Analisis Struktur Tujuan utama analisis struktur adalah untuk menentukan respons struktur terhadap berbagai kemungkinan beban yang akan bekerja selama masa layannya. Respons ini dapat berupa deformasi, perpindahan, aksi-aksi gaya ataupun tegangan-tegangan internal. Dalam praktek, ada dua keadaan yang membutuhkan analisis struktur: 1. Keadaan pertama, ketika struktur yang sudah berdiri harus dianalisis agar bisa menaksir kapasitasnya. Sebagai contoh, analisis struktur jembatan yang dikehendaki untuk ditingkatkan batas bebannya, atau bangunan gedung yang semula dirancang untuk ruang kuliah kemudian setelah berdiri dikehendaki berubah menjadi ruang perpustakaan. Analisis struktur di sini menetapkan reaksi (respons) struktur terhadap sistem pembebanan yang bekerja. 2. Keadaan kedua, merupakan kondisi yang lebih umum, muncul sebagai bagian yang tidak terpisahkan dari tahap-tahap proses perancangan bangunan secara keseluruhan. Merancang struktur adalah upaya mencipta dan memodifikasi konfigurasi fisik secara teratur sehingga struktur diperkirakan dapat memberikan respons yang sesuai dan akhirnya bisa berfungsi seperti yang dikehendaki. Analisis dan perancangan struktur, keduanya menuntut pemahaman mendalam mengenai sifat-sitat dan hukum-hukum pokok (penentu) perilaku material. Penerapan hukum-hukum statika dan kuat material yang seharusnya diperkenalkan sebagai pengetahuan dasar bagi mahasiswa di bidang rekayasa merupakan bagian kecil dari pengetahuan analisis struktur. Oleh karenanya, pembaca dianggap sudah cukup dibekali dan menguasai pengetahuan tentang mekanika statika dan kekuatan material tersebut. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 2
  • 6. Analisis Struktur I Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 3
  • 7. Analisis Struktur I BAB II STATIKA 2.1 Pendahuluan Ilmu statika pada dasarnya merupakan pengembangan dari ilmu fisika, yang menjelaskan kejadian alam sehari-hari, yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bekerja. Insinyur sipil dalam hal ini bekerja pada bidang perencanaan, pelaksanaan dan perawatan atau perbaikan konstruksi bangunan sipil. Fungsi utama bangunan sipil adalah mendukung gaya-gaya yang berasal dari beban-beban yang dipikul oleh bangunan tersebut. Sebagai contoh adalah beban lalu lintas kendaraan pada jembatan/jalan, beban akibat timbunan tanah pada dinding penahan tanah (retaining wall), beban air waduk pada bendung, beban hidup pada lantai bangunan gedung, dan lain sebagainya. Oleh karena itu, penguasaan ilmu statika sangat penting dan membantu insinyur sipil dalam kaitannya dengan perencanaan suatu struktur. 2.2 Pengertian Gaya Gaya adalah sesuatu yang menyebabkan deformasi pada suatu struktur. Gaya mempunyai besaran dan arah, digambarkan dalam bentuk vektor yang arahnya ditunjukkan dengan anak-panah, sedangkan panjang vektor digunakan untuk menunjukkan besarannya. Gambar 2.1 Vektor Gaya Garis disepanjang gaya tersebut bekerja dinamakan garis kerja gaya. Titik tangkap gaya yang bekerja pada suatu benda yang sempurna padatnya, dapat dipindahkan di sepanjang garis kerja gaya tersebut tanpa mempengaruhi kinerja dari gaya tersebut. Apabila terdapat bermacam-macam gaya bekerja pada suatu benda, maka gaya-gaya tersebut dapat digantikan oleh satu gaya yang memberi pengaruh sama seperti yang dihasilkan dari bermacam-macam gaya tersebut, yang disebut sebagai resultan gaya. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 4
  • 8. Analisis Struktur I 2.3 Vektor Resultan Sejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu resultan gaya, maka konsep ini dapat membantu didalam menyederhanakan permasalahan. Menghitung resultan gaya tergantung dari jumlah dan arah dari gayagaya tersebut. Beberapa cara/metode untuk menghitung/mencari resultan gaya, yaitu antara lain: 1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya. 2. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya. 3. Metode proyeksi vektor gaya. 1. Metode penjumlahan dan pengurangan vektor gaya Metode ini menggunakan konsep bahwa dua gaya atau lebih yang terdapat pada garis kerja gaya yang sama (segaris) dapat langsung dijumlahkan (jika arah sama/searah) atau dikurangkan (jika arahnya berlawanan). Gambar 2.2 Penjumlahan vektor searah dan segaris menjadi resultan gaya R 2. Metode segitiga dan segi-banyak vektor gaya Metode ini menggunakan konsep, jika gaya-gaya yang bekerja tidak segaris, maka dapat digunakan cara Paralellogram dan Segitiga Gaya. Metode tersebut cocok jika gaya-gayanya tidak banyak. Gambar 2.3 Resultan dua vektor gaya yang tidak segaris Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 5
  • 9. Analisis Struktur I Namun jika terdapat lebih dari dua gaya, maka harus disusun suatu segibanyak (poligon) gaya. Gaya-gaya kemudian disusun secara berturutan, mengikuti arah jarum jam. Gambar 2.4 Resultan dari beberapa vektor gaya yang tidak searah Jika telah terbentuk segi-banyak tertutup, maka penyelesaiannya adalah tidak ada resultan gaya atau resultan gaya sama dengan nol. Namun jika terbentuk segi-banyak tidak tertutup, maka garis penutupnya adalah resultan gaya. 3. Metode proyeksi vektor gaya Metode proyeksi menggunakan konsep bahwa proyeksi resultan dari dua buah vektor gaya pada setiap sumbu adalah sama dengan jumlah aljabar proyeksi masingmasing komponennya pada sumbu yang sama. Sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar 2.7. Gambar 2.5 Proyeksi Sumbu Xi dan X adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu x. sedangkan Yi dan Y adalah masing-masing proyeksi gaya Fi dan R terhadap sumbu y. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 6
  • 10. Analisis Struktur I Dengan demikian, metode tersebut sebenarnya tidak terbatas untuk dua buah vektor gaya, tetapi bisa lebih. Jika hanya diketahui vektor-vektor gaya dan akan dicari resultan gaya, maka dengan mengetahui jumlah kumulatif dari komponen proyeksi sumbu, yaitu X dan Y, maka dengan rumus pitagoras dapat dicari nilai resultan gaya (R). Untuk lebih jelasnya, perhatikan beberapa contoh di bawah ini. 1). Diketahui suatu benda dengan gaya-gaya seperti terlihat pada Gambar 2.6 sebagai berikut. Ditanyakan : Tentukan besar dan arah resultan gaya dari empat gaya tarik pada besi ring. Gambar 2.6 Contoh soal pertama 2). Diketahui dua orang seperti terlihat pada Gambar 2.7, sedang berusaha memindahkan bongkahan batu besar dengan cara tarik dan ungkit. Ditanyakan: tentukan besar dan arah gaya resultan yang bekerja pada titik bongkah batu akibat kerja dua orang tersebut. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 7
  • 11. Analisis Struktur I Gambar 2.7 Contoh soal kedua Gaya yang bereaksi pada suatu massa kaku, secara umum selain menyebabkan deformasi, ternyata juga menyebabkan rotasi (massa tersebut berputar terhadap suatu titik sumbu tertentu). Posisi vektor gaya yang menyebabkan perputaran terhadap suatu titik sumbu tertentu tersebut disebut sebagai momen. Gambar 2.8 Model struktur kantilever Pada Gambar 2.8 dapat kita lihat bahwa akibat beban terpusat (lampu gantung dan penutup) yang bekerja pada titik B, maka akan timbul momen pada titik A. Pada kasus tertentu, akibat adanya momen untuk suatu beban yang memiliki eksentrisitas, akan menimbulkan suatu putaran yang disebut dengan torsi atau puntir. Ilustrasi mengenai torsi atau puntir sebagai contoh adalah pada sebuah pipa, seperti terlihat pada Gambar 2.9, Gambar 2.10, dan Gambar 2.11. Jika momen tersebut berputar pada sumbu aksial dari suatu batang (misal pipa) maka namanya adalah torsi atau puntir. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 8
  • 12. Analisis Struktur I Gambar 2.9 Torsi terhadap sumbu Z Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 2.11 dapat dilihat bahwa torsi terhadap sumbu-z akan menyebabkan puntir pada pipa. Besarnya momen ditentukan oleh besarnya gaya F dan lengan momen (jarak tegak lurus gaya terhadap titik putar yang ditinjau). Gambar 2.10 Torsi terhadap sumbu X Dari ilustrasi seperti terlihat pada Gambar 2.12 dapat dilihat bahwa momen terhadap sumbu-z akan menyebabkan bending pada pipa. Gambar 2.11 Gaya menuju sumbu (konkuren) Gaya yang menuju suatu sumbu disebut sebagai konkuren, tidak akan menimbulkan momen pada sumbu-z. Perilaku momen pada batang kantilever dapat terjadi dalam beberapa konfigurasi. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 9
  • 13. Analisis Struktur I Berikut ini terdapat tiga contoh soal latihan beserta pembahasan untuk menghitung momen. Gambar 2.12 Contoh soal momen 2.5 Keseimbangan Benda Tegar Suatu benda berada dalam keseimbangan apabila sistem gaya-gaya yang bekerja pada benda tersebut tidak menyebabkan translasi maupun rotasi pada benda tersebut. Keseimbangan akan terjadi pada sistem gaya konkuren yang bekerja pada titik atau partikel, apabila resultan sistem gaya konkuren tersebut sama dengan nol. Apabila sistem gaya tak konkuren bekerja pada suatu benda tegar, maka akan terjadi kemungkinan untuk mengalami translasi dan rotasi. Oleh karena itu, agar benda tegar mengalami keseimbangan, translasi dan rotasi tersebut harus dihilangkan. Untuk mencegah translasi, maka resultan sistem gaya-gaya yang bekerja haruslah sama dengan nol, dan untuk mencegah rotasi, maka jumlah momen yang dihasilkan oleh resultan oleh semua gaya yang bekerja haruslah sama dengan nol. Sebagai ilustrasi, dapat dilihat Gambar 2.12 mengenai gaya dan momen pada sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z. Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 10
  • 14. Analisis Struktur I Gambar 2.12 gaya dan momen pada tiga sumbu Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 11
  • 15. Analisis Struktur I BAB III STRUKTUR STATIS TERTENTU 3.1 Modelisasi Struktur Dalam ilmu teknik sipil perlu diketahui tentang bangunan gedung, jembatan dan lain sebagainya. Untuk itu, perlu mengetahui bagaimana cara pemodelan dalam mekanika teknik, apa itu beban, balok, kolom, reaksi, gaya dalam dan bagaimana cara penggambarannya dalam mekanika teknik. Contoh: pemodelan gedung bertingkat, jembatan dalam mekanika teknik. a. bentuk gedung bertingkat dalam pemodelan di mekanika teknik kolom balok perletakan Gambar 2.1 Gambar portal gedung bertingkat dalam mekanika teknik b. Bentuk jembatan sederhana dalam pemodelan di mekanika teknik. balok perletakan Gambar 2.2 Gambar jembatan dalam mekanika teknik Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Hindu Indonesia 12
  • 16. Analisis Struktur I 3.2 Jenis-Jenis Beban Pada umumnya beban-beban yang bekerja pada struktur bangunan adalah beban mati, beban hidup, beban gempa, beban angin, beban suhu dan sebagainya. Beban yang bergerak umumnya disebut beban hidup, misalnya: manusia, kendaraan, dan lain sebagainya. Beban yang tidak dapat bergerak disebut beban mati, misal: meja, peralatan dan lain sebagainya. Ada beberapa macam bentuk beban yaitu beban terpusat dan beban terbagi rata. a. Beban terpusat adalah adalah beban yang terkonsentrasi di suatu tempat. Contoh : manusia yang berdiri di atas jembatan, kendaraan yang berhenti di atas jembatan. Kendaraan di atas jembatan . P1 P2 Penggambaran dalam mekanika teknik Ga
  • Related Search
    We Need Your Support
    Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

    Thanks to everyone for your continued support.

    No, Thanks